Ch4 기체의 성질 Lesson 2 기체의 부피 변화

Ch4. 기체의 성질

이 단원은 온도와 압력에 따라서 기체의 부피가 어떤 변화를 겪는지 살펴보는 단원입니다. 특히 고등 화학에 가서 응용문제의 기본이 되는 파트이니 내용을 잘 알아두도록 합시다.

Lesson 2 기체의 부피 변화

 

A. 기체의 압력

1) 압력

동일한 크기의 힘을 발휘해도 힘을 받는 면의 넓이에 따라 작용한 힘의 효과가 다르게 나타납니다. 실제 예로 빨대를 세로로 꽂으면 쉽게 꽂히지만 가로로 꽂으면 쉽게 꽂히지 않습니다. 힘의 크기도 중요하지만 실제는 힘이 작용하는 면의 넓이에 영향을 받음을 알 수 있습니다. 따라서 어떤 면에 수직으로 작용하는 힘의 크기를 그 면의 면적으로 나누어 준 것을 압력이라고 합니다.

 

 

a) 압력의 크기

압력의 표현식에서 알 수 있다 시피 작용하는 힘의 크기가 클수록 힘을 받는 면의 넓이가 작을수록 압력은 더 커집니다.

 

b) 압력의 이용 예시

ㄱ) 압력을 크게 하여 이용하는 경우

힘을 받는 면적을 작게 만듭니다.

 

Ex) 스케이트 날을 날카롭게 만듭니다.

   못, 바늘, 송곳의 한쪽 끝을 뾰족하게 만듭니다.

 

ㄴ) 압력을 작게 하여 이용하는 경우

힘을 받는 면적을 넓게 하여 만들면 압력이 작게 됩니다.

 

Ex) 스키, 스노보드, 설피의 밑면이 넓다

   트럭은 자동차보다 바퀴 수가 많다.

   얼음 위를 걸어가는 것보다 기어가는 것이 얼음이 깨질 위험이 적다

 

2) 기체의 압력

기체 입자는 끊임없이 운동하면서 용기의 안쪽 벽면에 충돌하여 힘을 가하게 됩니다. 이때 일정한 면적에 가하는 기체의 힘을 기체의 압력이라 합니다.

 

a) 기체의 압력이 작용하는 방향

앞에서 배우셨다 시피 기체 입자는 모든 방향으로 끊임없이 운동하므로 기체의 압력은 모든 방향으로 똑같이 작용합니다.

 

b) 풍속 속 기체의 압력

풍선에 공기를 불어 넣으면 공기를 이루는 기체 입자들이 스스로 운동하면서 풍선의 안쪽 벽면에 충돌하게 됩니다. 이때 기체의 압력이 작용하여 풍선을 바깥쪽으로 밀어내므로 풍선이 부풀어 오르게 됩니다.

 

c) 기체의 압력이 커지는 요인

기체의 압력은 기체 입자들이 용기의 벽면에 충돌하여 나타나므로, 기체 입자의 충돌 횟수가 많을 수록 기체의 압력이 더 커지게 됩니다.

 

ㄱ – 기체 입자의 수

기체 입자의 수가 많을수록 용기의 벽면에 충돌하는 횟수가 증가하므로 기체의 압력이 커집니다.

 

ㄴ- 기체의 부피

기체의 입자수가 같다면 기체의 부피가 작을수록 시간당 용기의 벽면에 충돌하는 횟수가 증가하므로 기체의 압력이 커지게 됩니다.

 

ㄷ – 기체의 온도

온도가 높아지면 기체 입자의 운동이 빨라져서 기체 입자가 활발하게 움직이므로 시간당 벽면에 충돌하는 횟수와 세기가 증가하여 기체의 압력이 커지게 됩니다.

 

d) 기체의 압력을 이용하는 예시

 

e) 대기압

지구를 둘러싸고 있는 공기의 압력을 대기압이라고 합니다.

ㄱ – 대기압의 크기는 지표 부근에서 1기압이라고 정의합니다.

ㄴ – 지표면으로부터 위로 올라갈수록 공기의 양이 줄어들기 때문에 대기압이 점점 작아진다.

 

1기압의 정의는 수은 기둥 760mm 가 누르는 압력과 같으며, 물기둥 약 10m가 누르는 압력과도 같습니다.

 

<관련 실험>

토리첼리의 대기압 측정 실험

이탈리아의 과학자 토리첼리는 한쪽 끝이 막혀 있는 유리관에 수은을 가득 넣은 다음, 이 유리관을 수은이 담긴 용기에 거꾸로 세웠더니 수은 기둥이 내려가다가 액면으로부터 76.츠 높이에서 정지하는 것을 발견하였다. 이는 대기압과 수은 기둥의 압력이 같기 때문이므로, 지표 부근에서 대기압은 수은 기둥의 높이가 76cm일때의 압력과 같다는 점을 알 수 있다. 이때 유리관의 굵기를 다르게 하거나 유리관을 기울여도 수은 기둥의 높이는 같다.

1기압 = 수은 기둥 76cm 의 압력 = 76cmHg = 760mmHg

 

B. 기체의 압력과 부피의 관계

1) 압력에 따른 기체의 부피 변화

일정한 온도에서 즉 온도의 변화가 없는 상황에서 기체에 가하는 압력이 커지면 기체의 부피가 줄어들고, 기체에 가하는 압력이 작아지면 기체의 부피가 늘어난다.

 

a) 감압 용기 속 풍선의 변화

ㄱ 감압 용기 속 풍선의 변화

감압 용기에 풍선을 넣고 용기 안의 공기를 빼내면 용기 안의 압력이 작아져서 풍선이 커지고, 용기 안의 공기를 다시 넣으면 용기 안의 압력이 커져서 풍선이 작아진다.

 

ㄴ 주사기 속 풍선의 변화

주사기에 작게 분 풍선을 넣고 주사기의 끝을 막은 후 피스톤을 누르면 주사기안의 압력이 커지게 되므로 풍선이 작아집니다. 반대로, 피스톤을 당기면 주사기 안의 압력이 작아지므로 풍선이 커집니다.

 

2) 보일 법칙

보일은 실험을 통해 온도가 일정할 때 일정량의 기체의 부피는 압력에 반비례한다. 는 사실을 발견했습니다. 그래서 이를 보일의 법칙이라고 합니다. 온도가 변하지 않을 때 즉 일정한 온도에서 기체에 가하는 압력이 2배, 3배가 되면 기체의 부피는 각각 1/2, 1/3으로 줄어들기 때문에 반비계 관계에서 기체의 압력과 부피를 곱한 값은 항상 일정하게 유지가 됩니다.

 

<관련실험>

보일의 기체의 압력과 부피의 관계를 알아보는 실험

 

영국의 과학자 보일은 J자 모양의 유리관과 수은을 이용하여 기체의 압력과 부피의 관계를 조사하였다. 아래 그림과 같이 한쪽 끝이 막힌 J자 모양의 유리관에 수은을 부어 유리관의 짧은 쪽과 긴 쪽에 있는 수은 기둥의 높이를 같게 하면 대기압과 유리관 내부 기체의 압력이 같다. 여기에 수은을 더 넣으면 유리관의 짧은 쪽에 있는 내부 기체의 압력과 긴 쪽에 있는 대기압+수은 기둥의 압력이 같아질 때까지 기체의 부피가 줄어들면서 짧은 쪽에 있는 수은이 위로 올라간다.

 

보일은 토리첼리의 실험 결과를 당연히 인지하고 있는 상태에서 수은기둥의 높이를 조절하여 압력의 크기를 변화시켰다. 이렇게 실험을 반복하여 보일의 법칙을 알아낼 수 있었다.

 

a) 보일 법칙과 기체 입자의 운동

ㄱ – 일정한 온도에서 외부 압력이 커질 때

기체 입자 사이의 거리가 가까워져서 기체의 부피가 줄어들게 됩니다. 이때 온도는 일정하므로 기체 입자가 운동하는 ㅃ따르기는 변하지 않지만, 움직일 수 있는 공간이 좁아지므로 기체 입자가 용기의 벽면에 충돌하는 횟수가 증가하여 기체의 압력이 커집니다.

 

ㄴ- 일정한 온도에서 외부 압력이 작아질 때

기체 입자 사이의 거리가 멀어져서 기체의 부피가 늘어납니다. 이때 기체 입자가 움직일 수 있는 공간이 넓어지므로 기체 입자가 용기의 벽면에 충돌하는 횟수가 감소하여 기체의 압력이 작아집니다.

 

b) 보일 법칙과 관련된 현상

- 풍선이 하늘높이 올라갈수록 점점 커지다가 결국 펑한다.

- 비행기가 이륙하거나 고속 승강기를 타고 위로 올라가면 귀가 먹먹 해진다.

- 물속에서 잠수부가 내뿜은 공기 방울은 수면 가까이 올라갈수록 점점 커진다.

- 과자 봉지를 가지고 높은 산에 올라가면 과자 봉지가 팽팽하게 부풀어 오른다.

- 천연 가스는 저장과 운반이 쉽도록 매우 높은 압력을 가해 부피를 줄인 후 압축 가스통에 담아서 버스나 자동차 등의 연료로 사용한다.

- 운동화의 밑창에 들어 있는 공기 주머니는 압력에 따라 부피가 변화면서 발해 가해지는 충격을 줄여준다.

 

<관련 실험>

기체의 압력과 부피의 관계 알아보기

과정 및 결과

1) 주사기의 피스톤을 50mL에 맞춘 후, 압력계가 연결된 실리콘 관의 다른 끝을 주사기 입구에 연결한다. 이때 압력계가 1기압인지 확인한다.-> 주사기의 피스톤을 누르지 않아도 압력계가 1기압인 것은 대기압이 작용하고 있기 때문이다.

2) 주사기의 피스톤을 누르면서 공기의 압력이 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 기압이 되었을 때 주사기 안에 들어 있는 공기의 부피를 각각 측정하여 기록한다.

 

 

기압	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
부피	50	33.3	25	20	16.7
압력 X 부피	50	50	50	50	50

 

결과해석 및 정리

1) 주사기의 피스톤을 눌러 외부 압력이 커질수록 주사기 안 공기의 부피는 줄어든다.

2) 온도가 일정할 때 기체의 부피는 압력에 반비례하며, ‘기체의 압력 X 기체의 부피’의 값은 항상 일정한다.

 

C. 기체의 온도와 부피의 관계

 

1) 온도에 따른 기체의 부피 변화

일정한 압력에서 온도가 높아지면 기체의 부피가 늘어나고, 온도가 낮아지면 기체의 부피가 줄어든다.

 

a) 액체 질소에 넣은 풍선의 변화

공기가 들어 있는 풍선을 액체 질소에 넣으면 풍선의 크기가 작아지고, 이 풍선을 액체 질소에서 꺼내면 풍선의 크기가 다시 커집니다.

 

b) 삼각 플라스크에 씌운 풍선의 변화

풍선을 씌운 삼각 플라스크를 얼음물에 넣으면 풍선의 크기가 작아지고, 이 플라스크를 뜨거운 물에 넣으면 풍선의 크기가 커집니다.

 

2) 샤를 법칙

샤를은 실험을 통해 압력이 일정할 때 일정량의 기체는 그 종류에 관계 없이 온도가 높아지면 부피가 일정한 비율로 늘어난다는 사실을 알아냈습니다. 이를 샤를 법칙이라고 합니다. 샤를 법칙에 따르면 압력이 일정할 때 기체의 부피는 그 종류에 관계없이 온도가 섭씨 1도 높이질 때 마다 섭씨 0도 때 부피의 1/273배씩 증가하게 됩니다.

 

<추가 내용>

 

다음 식에서 보시면 아시겠지만 기체의 부피와 섭씨온도 사이에는 비례 관계가 성립하지 않습니다. 이때 273+섭씨온도=T(절대온도)로 사용하면 기체의 부피와 절대온도 사이에는 비례한다는 관계식을 만들어 낼 수 있습니다.

 

a) 샤를 법칙과 기체 입자의 운동

ㄱ – 일정한 압력에서 기체의 온도를 높일 때

기체 입자의 운동이 활발해져서 기체 입자의 충돌 횟수와 세기가 증가하므로 용기 내부의 압력이 커진다. 따라서 용기 내부의 압력이 외부 압력과 같아질 때까지 부피가 늘어난다.

 

ㄴ – 일정한 압력에서 기체의 온도를 낮출 때

기체 입자의 운동이 둔해져서 기체 입자의 충돌 횟수와 세기가 감소하므로 용기 내부의 압력이 작아진다. 따라서 용기 내부의 압력이 외부압력과 같아질 때 까지 부피가 줄어들게 됩니다.

 

b) 샤를 법칙과 관련된 현상

- 여름철에 도로를 달린 자동차의 타이어가 팽팽해진다

- 햇빛이 비치는 창가에 둔 과자 봉지가 부풀어 오른다.

- 찌그러진 탁구공을 뜨거운 물에 넣으면 탁구공이 원래대로 펴진다.

- 열기구나 풍등 속 공기를 가열하면 열기구나 풍등이 위로 떠오른다.

- 뜨거운 물을 담았던 컵의 입구를 풍선에 밀착시키면 풍선이 컵안으로 빨려 들어간다.

- 냉장고안에서 찌그러져 있던 페트병을 냉장고 밖으로 꺼내 두면 패ㅔ트병이 다시 퍼진다.

- 차가운 빈 병의 입구에 물을 묻힌 후 동전을 올려놓고, 병을 양손으로 감싸쥐면 동전이 들썩거린다.

- 액체가 남아 있는 피펫의 윗부분을 손가락으로 막고, 다른 손으로 피펫의 중간 부분을 감싸 쥐면 피펫에 남아 있던 액체가 밀려 나온다.

 

- 오줌싸개 인형의 원리

ㄱ – 인형을 뜨거운 물에 넣는다. -> 인형 속 공기의 부피가 늘어나서 인형 밖으로 공기가 빠져나온다.

ㄴ – 인형을 차가운 물에 넣는다. -> 인형 속 공기의 부피가 줄어들어 인형안으로 들어간다.

ㄷ – 인형의 머리에 뜨거운 물을 붓는다. – 인형속 공기의 부피가 늘어나서 작은 구멍을 통해 물이 뿜어져 나온다.

<추가내용>

보일의 법칙은 기체의 압력과 부피와의 관계 샤를의 법칙은 기체의 온도와 부피와의 관계를 나타낸 것입니다. 따라서 이 두개의 법칙을 하나로 만들어 보일-샤를의 법칙으로 만들어 낼 수 있습니다. 공통 사항이 기체의 부피 이므로 기체의 부피는 압력에 반비례하고, 절대온도에 비례한다. 라고 통합 법칙을 만들어 낼 수 있습니다.

 

<관련 실험>

기체의 온도와 부피의 관계 알아보기

 

과정 및 결과

1) 바이알 두껑의 가운데를 송곳으로 뚫어 빨대를 바이알 입구까지 오도록 끼우고, 뚜껑과 빨대 주변을 파라핀 필름으로 감는다.

 

2) 바이알과 온도계를 그림과 같이 링에 고정하여 섭씨 65 정도의 뜨거운 물에 담근 후, 빨대 입구에 색소를 섞은 글리세롤 한 방울을 떨어뜨린다.

 

3) 물의 온도가 섭씨 60가 되면 이때부터 물의 온도가 섭씨 2도씩 낮아질때마다 색소를 섞은 글리세롤의 아랫부분에 선을 그어 위치를 표시한다.

 

4) 바이알을 비커에서 꺼낸후, 바이알 입구에서부터 온도에 따라 빨래에 기록한 선까지의 거리를 각각 측정하여 기록한다.

온도	60	58	56	54	52	50
바이알 입구에서 글리세롤까지의 거리	15	13.5	11.8	10.1	8.6	7.1

 

결과해석 및 정리

 

1. 온도가 낮아지면 바이알 안 공기의 부피가 줄어들므로 글리세롤이 점점아래로 내려온다. 따라서 바이알 입구에서 글리세롤까지의 거리가 가까워진다.

 

2. 압력이 일정할 때 일정량의 기체는 온도가 높아지면 일정한 비율로 부피가 늘어나고, 온도가 낮아지면 일정한 비율로 부피가 줄어든다.