다음은 어떤 가족의 유전 형질 (가)~(다)에 대한 자료이다. - (가)는 대립 유전자 A와 a에의해 결정되며, 유전자형이 다르면 표현형이 다르다. - (나)는 대립 유전자 B와 b에 의해, (다)는 대립유전자 D와 d에의해 결정된다. B는 b에 대해, D는 d에 대해 각각 완전 우성이다. - (가)의 유전자는 상염색체에 있고, (나)와 (다)의 유전자는 모두 X염색체 위에 있다. - 표는 모든 가족 구성원의 성별과 (가)의 유전자형, (나)와 (다)의 발현 여부를 나타낸 것이다. ㉠과 ㉡은 서로 다르다. 구성원 성별 (가) (나) (다) 아버지 남 AA O O 어머니 여 ㉠ X ? 자녀1 남 ㉠ X X 자녀2 여 ㉡ X O 자녀3 ? ? O X 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 다음 보기에서 있는대로 고..
1. 삼차다항식 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 를 으로 나눈 몫과 나머지가 같다. 를 으로 나눈 나머지를 라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. 2. 두 다항시,에 대하여 를 로 나눈 나머지가 -5이고, 을 로 나눈 나머지가 10이다. 를 로 나눈 나머지를 구하여라. 3. 두 양수 ,에 대하여 그림과 같은 직육면체 P, Q, R, S, T의 부피를 각각 p, q, r, s, t라 하자. 일 때, 의 값은? 1. 26 먼가 조건은 많이 준거 같은데 막상 풀이가 딱하고 떠오르는 문제는 아니네요 일단 (가)조건은 미지수 하나를 구하라고 준것 같고 (나) 조건을 이해하는게 핵심인것 같습니다. 일단 를 이차다항식인 으로 나누었기 때문에 나머지는 일차입니다. 그 나머지를 라 해 봅시다. 그럼 다음과 같..
1. 다항식 의 전개식에서 의 계수를 , 의 계수를 라 할 때, 다항식 의 전개식에서 계수를 ,를 사용해서 나타내어라. 2. 일 때, 자연수 에 대하여 을 다음과 같이 정의하자. 이때 의 값을 계산하라. 3. 에 대한 십차 다항식 에 대해 를 ,,,,,,으로 나누었을때의 나머지가 2, 8, 18, 32, , 200이다. 이때 일때, 를 로 나누었을때의 나머지를 구하여라. 1. 먼가 간단하게 풀리는 문제는 아닌거 같네요 주어진 식을 전개하기도 어려운 문제입니다. 항이 4개짜리 3제곱 식이라니 게다가 계수를 ,를 사용해서 나타내어라는 말을 보면, 계산하라는 의도는 아닌거 같습니다. 일단 문제에 나타난 전개식을 풀어서 생각을 해 봅시다. 이렇게 전개를 해 보니 의도를 알 수 있겠네요 일단 전개가 가능한 을 전..
1. 자연수 n에 대하여 n차식 를 다음과 같이 정의하자 이때 다음의 등식이 에 대한 항등식이 되도록 상수 , , , 를 정할때 의 값을 구하라. 2. 을 로 나눈 몫을나머지를 라 하고. 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 , , 을 로 나눈 몫을나머지를 라 하자.이때, 일 때, 자연수 의 값을 구하여라. 3. 자연수 n에 대하여 가로의 길이가 , 세로의 길이가 인 직사각형 모양의 바닥이 있다. 한변의 길이가 인 정사각형 모양의 타일로 이 바닥 전체를 겹치지 않게 빈틈없이 깔려고 한다. 이때 필요한 타일의 갯수를 구하여라. 1. 5 차근하게 접근을 해 봅시다. 너무나 기호로 나타나 있는데 중요한 점은 문제에 나타난 를 이용해서 주어진 조건식을 구체적으로 나타내어 봅시다. 기호만 보고 있어봐야 나타나는건 없습니..
1. 다항식 에 대하여 다항식 의 전개식에서 의 계수를 구하라. 2. 두 다항식 , 에 대하여 다음의 조건식이 성립한다., 일 때, 다항식 의 전개식에서 상수항을 제외한 모든 항의 계수의 합을 구하시오 3. 삼차다항식 가 다음 조건을 만족시킨다(가) (나) 를 로 나눈 나머지를 구하라 1. 4 일단 전개를 해야겠네요 +기호를 기준으로 앞부분과 뒷부분을 나누어서 전개를 하면 됩니다. - 앞부분계산에 자신이 있으시면 그냥 전개를 하셔도 되지만 효율적으로 해 봅시다. 공통인 를 문자하나로 치환해서 합차공식으로 전개를 해 봅시다. 라 두면자 이제 를 원래식인 로 바꾸어 봅시다. - 뒷부분앞부분부터 합차공식으로 순차적으로 전개해 나갑니다. 자 이제 합쳐 보겠습니다. 합쳐서 계산했더니 그래도 간단한 모양으로 나왔으..
1. 네 실수 , , , 에 대하여 , , , 일 때, 의 값을 구하라. 2. , 일 때,, 을 만족시키는 정수 , 에 대하여 의 값을 구하시오. 3. 이차다항식 에 대하여 를 로 나누면 나머지가 -4이고 는 로 나누어떨어진다. 이때 를 로 나눈 나머지를 구하여라. 1. 34 처음 봤을때 그리 어렵게 보이진 않지만 만만찮은 난이도를 가지고 있습니다. 왜냐면 , 의 차수를 증가하는데 , 의 차수는 전혀 증가하지 않습니다. 따라서 곱셈공식의 변형을 쓸려해도 , 의 차수가 같이 증가해 버려서 머리속이 꼬여들기 시작하죠. 찬찬히 생각을 정리해 봅시다. 핵심은 , 의 차수만 증가 시켜야 한다는 것이죠 그래서 주어진 식에 를 곱해가면서 식을 만들어 봅시다. 전개해 봅시다. 여기서 이므로 식 (1) 계속해서 만들어 ..
1. 다항식 의 전개식에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ)의 계수는 0이다. ㄴ) 의 계수는 10이다. ㄷ) 모든 항의 계수의 합은 64이다. 2. 자연수 에 대하여 다음 식을 간단히 하라. 3. 에 대한 이차다항식 가 다음 조건을 만족한다. 가)를 로 나는 나머지는 이다. 나) 를 로 나눈 나머지는 이다. 이때 의 값을 구하라. 1. ㄱ), ㄴ), ㄷ) 일단 이런 유형의 문제는 그냥 가볍게 생각해서 얻어지진 않습니다. 게다가 전체가 세제곱 밖에 안되죠?? 같은것을 세번 곱해본다 이런 생각을 하시는게 좋습니다. 너무 추상적으로 머가 있을꺼야 라고 생각한다면 너무 생각이 어렵습니다. 되도록 실제예를 토대로 규칙을 이끌어 낸다 이런 마인드로 접근하시는게 정답을 찾을 확률을 높입..
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