수달곰 공부방

1. 다항식 을 으로 나눈 나머지가 일 때, 상수 ,에 대하여 의 값을 구하시오. 2. 다항식 가 으로 나누어떨어질 때, 다항식 을 로 나눈 나머지를 구하시오. 3. 다항식 가 으로 나누어떨어질 때, 상수 ,에 대하여 의 값을 구하라. 1. -6 늘 강조하듯이 나머지 정리 문제는 우선 나머지 정리 항등식부터 써 놓고 생각해야 합니다. 불변의 진리니 우선 써놓고 생각합시다. 일단 몫인 이 보기가 싫고 또한 위 등식은 항등식이므로 에 를 대입해 봅시다. 그럼 위 식에서 이므로 양변을 으로 나누면 어?? 그럼 일단 를 로 표현해 낼 수 있으므로 좌변의 식을 변형해 봅시다. 이제 위 식을 잘 보고 인수분해를 해 봅시다. 이렇게 바꾸어 놓고 보니 식의 양쪽에 공통 인수인 가 존재합니다. 공통 인수는 나누어주고 좀..

1. 다항식 에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ.를 로 나눈 몫은 를 로 나눈 몫과 같다. ㄴ. 를 로 나눈 나머지는 를 로 나눈 나머지와 같다. ㄷ. 를 로 나눈 나머지는 일차식이다. 2. 에 대한 다항식 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 이라 하고, 에 대한 다항식 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 라 하자. 가 되도록 하는 두 실수 ,에 대하여 의 값을 구하라. 단 3. 을 31로 나눈 나머지를 , 33으로 나눈 나머지를 라 할때, 의 값을 구하시오. 1. ㄴ 일단 나머지 정리를 기초로 식입니다. 나머지 정리 항등식은 굉장히 중요합니다. 차근히 접근하셔야 하며 기본적인 나머지 정리 항등식을 써 놓고 잘 써야 합니다. ㄱ. 일단 조건부터 나머지 정리 항등식으로 나타냅니다. 를 로 나눈..

1. , , , 일때 의 값을 구하라. 2. 아래 그림과 같은 직사각형 ABCD의 넓이가 96이고, 변 BC위에 다음 조건을 모두 만족시키는 점 E가 있다.(가) (나) 이때 대각선 AC의 길이를 구하시오 3. 두 가지 모양의 케이크를 만들려고 한다. 그림과 같이 는 모서리의 길이가 각각 , ,인 정육면체 세 개를 쌓아서 만들고 는 세 모서리의 길이가 , ,인 직육면체 세 개를 쌓아서 만든다. 보기에서 옳은 설명만을 있는 대로 고른 것은? 단 ㄱ. 가 보다 높다. ㄴ. 에서 밑면을 제외한 겉넓이는이다. ㄷ. 와 의 부피를 같게 만들 수 있다. 1. 704 늘 말씀드리듯이 계산에 자신이 있으면 그냥 하셔도 되지만 그냥 하기엔 좀 복잡합니다. 각각 세제곱이기도 하구요 이런 경우에는 각각을 치환해서 필요한 값..

1. 다항식 가 있다. 이 아닌 모든 실수 에 대하여 등식 이 성립할 때, 의 값을 구하시오. (단 , ,는 상수이다.) 2. 모든 실수 에 대하여 다음의 등식이 성립할때, 보기에서 옳은 것만을 있는대로 골라라. ㄱ.ㄴ. ㄷ.의 값은 홀수이다. 3. 아래 그림과 같이 여덟 개의 정삼각형으로 이루어진 정팔면체가 있다. 여섯 개의 꼭지점에는 자연수만 적고 여덟개의 정삼각형의 면에는 각각의 정삼각형의 꼭지점에 적힌 세 수의 곱을 적는다. 여덟개의 면에 적힌 수들의 합이 105일때, 여섯개의 꼭짓점에 적힌 수들의 합을 구하여라. 1. 54 그냥 대입할려니 골머리가 아픈 문제입니다. 늘 제가 하는 얘기지만 계산에 자신이 있으시면 그냥 대입하셔서 비교하셔도 됩니다. 일단 여기서 눈여겨 봐야할 부분은니다. 이 부분을..

1. 을 만족시키는 모든 실수 , 에 대하여 이 항상 성립할 때, 상수 ,,에 대하여 의 값을 구하시오. 2. 다항식 에 대하여 등식 이 의 값에 관계없이 항상 성립한다. 이때, 두 상수 ,에 대하여 의 값은? 3. 자연수 에 대하여 차 다항식 이라 할때, 는 에 대한 항등식이다. 상수 ,,,에 대하여 의 값을 구하여라. 1. 3 모든 실수라는 조건이 있으므로 항등식임을 알 수 있습니다. 근데 ,,는 상수라고 되어 있으니 실제 변수에 해당하는 것은 , 입니다. 변수가 2개이면 골치가 아프므로 주어진 관계식인 을 이용해서 한문자에 대한 항등식으로 바꾸면 편히 접근 할 수 있습니다. 위 조건식에서 이 조건식을 문제의 에 대입해 봅시다. 에서 내림차순으로 정리해 봅시다. 자 그럼 이식이 모든 에 대해 성립해야..

1. 세 다항식 , , 에 대하여 두 다항식 , 의 항은 각각 두개씩이다. 이때 정수 , 에 대하여 의 값을 구하시오. (단 ) 2. 두 다항식 , 에 대하여 일 때, 의 값을 구하여라. (단, , 는 상수이다.) 3. 아래 그림과 같이 세 정사각형 OABC, ODEF, OGHI와 세 삼각형 OCD, OFG, OIA는 한점 O에서 만나고이다.세 삼각형 넓이의 합이 26이고 세 정사각형 둘레 길이의 합이 72일때, 세 정사각형 넓이의 합을 구하여라. 1. 일단 문제에서 주어진 조건이 너무 휑합니다. 일단 두 다항식을 정리해 봅시다. 계수를 잘 보면 , 의 항의 갯수를 동시에 2개로 만드는 정수 의 값은 존재하지 않습니다.그렇다면 두식중 하나는 가 있는 항이 0이 된다는 얘기가 됩니다. 그럼 나머지 하나는 ..

1. 다항식 에 대하여 보기중 옳은 것만을 있는대로 골라라. (가)의 계수는 3이다. (나) 다항식 를 로 나눈 나머지를 라 할때 이다. (다) 두 다항식 와 을 로 나눈 나머지는 같다. 2, 세 실수 , , 가 다음 조건을 만족시킨다.(가), , 적어도 하나는 3이다. (나) 의 값을 구하시오. 3. 선분 AB를 지름으로 하는 반원이 있다. 그림과 같이 호AB위의 점 P에서 선분 AB에 내린 수선의 발을 Q라 하고, 선분 AQ와 선분 QB를 지름으로 하는 반원을 각각 그린다. 아래 그림에서 색칠된 도형의 넓이를 선분 PQ를 지름으로 하는 반원의 넓이를 라 하자. 이고 일 때 선분 AB의 길이를 구하여라. 1. (가), (나), (다) (가)이런 문제는 선택지를 생각대로 따르는게 필수입니다. 따라서 (가..