수달곰 공부방

1. 다항식 을 으로 나눈 나머지가 일 때, 상수 ,에 대하여 의 값을 구하시오. 2. 다항식 가 으로 나누어떨어질 때, 다항식 을 로 나눈 나머지를 구하시오. 3. 다항식 가 으로 나누어떨어질 때, 상수 ,에 대하여 의 값을 구하라. 1. -6 늘 강조하듯이 나머지 정리 문제는 우선 나머지 정리 항등식부터 써 놓고 생각해야 합니다. 불변의 진리니 우선 써놓고 생각합시다. 일단 몫인 이 보기가 싫고 또한 위 등식은 항등식이므로 에 를 대입해 봅시다. 그럼 위 식에서 이므로 양변을 으로 나누면 어?? 그럼 일단 를 로 표현해 낼 수 있으므로 좌변의 식을 변형해 봅시다. 이제 위 식을 잘 보고 인수분해를 해 봅시다. 이렇게 바꾸어 놓고 보니 식의 양쪽에 공통 인수인 가 존재합니다. 공통 인수는 나누어주고 좀..

1. 다항식 에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ.를 로 나눈 몫은 를 로 나눈 몫과 같다. ㄴ. 를 로 나눈 나머지는 를 로 나눈 나머지와 같다. ㄷ. 를 로 나눈 나머지는 일차식이다. 2. 에 대한 다항식 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 이라 하고, 에 대한 다항식 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 라 하자. 가 되도록 하는 두 실수 ,에 대하여 의 값을 구하라. 단 3. 을 31로 나눈 나머지를 , 33으로 나눈 나머지를 라 할때, 의 값을 구하시오. 1. ㄴ 일단 나머지 정리를 기초로 식입니다. 나머지 정리 항등식은 굉장히 중요합니다. 차근히 접근하셔야 하며 기본적인 나머지 정리 항등식을 써 놓고 잘 써야 합니다. ㄱ. 일단 조건부터 나머지 정리 항등식으로 나타냅니다. 를 로 나눈..

1. , , , 일때 의 값을 구하라. 2. 아래 그림과 같은 직사각형 ABCD의 넓이가 96이고, 변 BC위에 다음 조건을 모두 만족시키는 점 E가 있다.(가) (나) 이때 대각선 AC의 길이를 구하시오 3. 두 가지 모양의 케이크를 만들려고 한다. 그림과 같이 는 모서리의 길이가 각각 , ,인 정육면체 세 개를 쌓아서 만들고 는 세 모서리의 길이가 , ,인 직육면체 세 개를 쌓아서 만든다. 보기에서 옳은 설명만을 있는 대로 고른 것은? 단 ㄱ. 가 보다 높다. ㄴ. 에서 밑면을 제외한 겉넓이는이다. ㄷ. 와 의 부피를 같게 만들 수 있다. 1. 704 늘 말씀드리듯이 계산에 자신이 있으면 그냥 하셔도 되지만 그냥 하기엔 좀 복잡합니다. 각각 세제곱이기도 하구요 이런 경우에는 각각을 치환해서 필요한 값..

1. 삼차다항식 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 를 으로 나눈 몫과 나머지가 같다. 를 으로 나눈 나머지를 라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. 2. 두 다항시,에 대하여 를 로 나눈 나머지가 -5이고, 을 로 나눈 나머지가 10이다. 를 로 나눈 나머지를 구하여라. 3. 두 양수 ,에 대하여 그림과 같은 직육면체 P, Q, R, S, T의 부피를 각각 p, q, r, s, t라 하자. 일 때, 의 값은? 1. 26 먼가 조건은 많이 준거 같은데 막상 풀이가 딱하고 떠오르는 문제는 아니네요 일단 (가)조건은 미지수 하나를 구하라고 준것 같고 (나) 조건을 이해하는게 핵심인것 같습니다. 일단 를 이차다항식인 으로 나누었기 때문에 나머지는 일차입니다. 그 나머지를 라 해 봅시다. 그럼 다음과 같..

1. 다항식 의 전개식에서 의 계수를 , 의 계수를 라 할 때, 다항식 의 전개식에서 계수를 ,를 사용해서 나타내어라. 2. 일 때, 자연수 에 대하여 을 다음과 같이 정의하자. 이때 의 값을 계산하라. 3. 에 대한 십차 다항식 에 대해 를 ,,,,,,으로 나누었을때의 나머지가 2, 8, 18, 32, , 200이다. 이때 일때, 를 로 나누었을때의 나머지를 구하여라. 1. 먼가 간단하게 풀리는 문제는 아닌거 같네요 주어진 식을 전개하기도 어려운 문제입니다. 항이 4개짜리 3제곱 식이라니 게다가 계수를 ,를 사용해서 나타내어라는 말을 보면, 계산하라는 의도는 아닌거 같습니다. 일단 문제에 나타난 전개식을 풀어서 생각을 해 봅시다. 이렇게 전개를 해 보니 의도를 알 수 있겠네요 일단 전개가 가능한 을 전..

1. 다항식 가 있다. 이 아닌 모든 실수 에 대하여 등식 이 성립할 때, 의 값을 구하시오. (단 , ,는 상수이다.) 2. 모든 실수 에 대하여 다음의 등식이 성립할때, 보기에서 옳은 것만을 있는대로 골라라. ㄱ.ㄴ. ㄷ.의 값은 홀수이다. 3. 아래 그림과 같이 여덟 개의 정삼각형으로 이루어진 정팔면체가 있다. 여섯 개의 꼭지점에는 자연수만 적고 여덟개의 정삼각형의 면에는 각각의 정삼각형의 꼭지점에 적힌 세 수의 곱을 적는다. 여덟개의 면에 적힌 수들의 합이 105일때, 여섯개의 꼭짓점에 적힌 수들의 합을 구하여라. 1. 54 그냥 대입할려니 골머리가 아픈 문제입니다. 늘 제가 하는 얘기지만 계산에 자신이 있으시면 그냥 대입하셔서 비교하셔도 됩니다. 일단 여기서 눈여겨 봐야할 부분은니다. 이 부분을..

1. 자연수 n에 대하여 n차식 를 다음과 같이 정의하자 이때 다음의 등식이 에 대한 항등식이 되도록 상수 , , , 를 정할때 의 값을 구하라. 2. 을 로 나눈 몫을나머지를 라 하고. 를 로 나눈 몫을 , 나머지를 , , 을 로 나눈 몫을나머지를 라 하자.이때, 일 때, 자연수 의 값을 구하여라. 3. 자연수 n에 대하여 가로의 길이가 , 세로의 길이가 인 직사각형 모양의 바닥이 있다. 한변의 길이가 인 정사각형 모양의 타일로 이 바닥 전체를 겹치지 않게 빈틈없이 깔려고 한다. 이때 필요한 타일의 갯수를 구하여라. 1. 5 차근하게 접근을 해 봅시다. 너무나 기호로 나타나 있는데 중요한 점은 문제에 나타난 를 이용해서 주어진 조건식을 구체적으로 나타내어 봅시다. 기호만 보고 있어봐야 나타나는건 없습니..

1. 다항식 에 대하여 다항식 의 전개식에서 의 계수를 구하라. 2. 두 다항식 , 에 대하여 다음의 조건식이 성립한다., 일 때, 다항식 의 전개식에서 상수항을 제외한 모든 항의 계수의 합을 구하시오 3. 삼차다항식 가 다음 조건을 만족시킨다(가) (나) 를 로 나눈 나머지를 구하라 1. 4 일단 전개를 해야겠네요 +기호를 기준으로 앞부분과 뒷부분을 나누어서 전개를 하면 됩니다. - 앞부분계산에 자신이 있으시면 그냥 전개를 하셔도 되지만 효율적으로 해 봅시다. 공통인 를 문자하나로 치환해서 합차공식으로 전개를 해 봅시다. 라 두면자 이제 를 원래식인 로 바꾸어 봅시다. - 뒷부분앞부분부터 합차공식으로 순차적으로 전개해 나갑니다. 자 이제 합쳐 보겠습니다. 합쳐서 계산했더니 그래도 간단한 모양으로 나왔으..