1. 다항식 에 대하여 다항식 의 전개식에서 의 계수를 구하라. 2. 두 다항식 , 에 대하여 다음의 조건식이 성립한다., 일 때, 다항식 의 전개식에서 상수항을 제외한 모든 항의 계수의 합을 구하시오 3. 삼차다항식 가 다음 조건을 만족시킨다(가) (나) 를 로 나눈 나머지를 구하라 1. 4 일단 전개를 해야겠네요 +기호를 기준으로 앞부분과 뒷부분을 나누어서 전개를 하면 됩니다. - 앞부분계산에 자신이 있으시면 그냥 전개를 하셔도 되지만 효율적으로 해 봅시다. 공통인 를 문자하나로 치환해서 합차공식으로 전개를 해 봅시다. 라 두면자 이제 를 원래식인 로 바꾸어 봅시다. - 뒷부분앞부분부터 합차공식으로 순차적으로 전개해 나갑니다. 자 이제 합쳐 보겠습니다. 합쳐서 계산했더니 그래도 간단한 모양으로 나왔으..
1. 세 실수 , , 에 대하여 , 일 때 의 값은? 2. 아래 그림과 같이 , 인 직사각형과 선분 BC를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 BC위에 있는 한점 P에서 선분 AB에 내린 수선의 발을 Q, 선분 AD에 내린 수선의 발을 R이라고 할때, 직사각형 AQPR의 둘레의 길이는 10이다. 직사각형 AQPR의 넓이를 구하라. 3. 삼차다항식 가 다음 조건을 만족 시킨다.(가) (나) 를 로 나눈 나머지는 이다. 이때 의 값을 구하여라. 1. 19 주어진 조건을 어떻게 사용해야 할진 모르겠지만 주어진 조건식에서 떠오르는 다음의 인수분해 공식을 써 봅시다. 따라서 (1) 쓰고보니 여기에서 다음의 곱셈공식의 변형을 쓸 수 있네요 (2)주어진 조건식을 대입하면 이제 이 식을 식(1)에 대입해 봅시다. 정리해 ..
1. 세 다항식, , 에 대하여 를 계산하라. 2. 다항식 의 전개식에서 에 대한 모든 항의 계수와 상수항의 합이 15일때,의 계수를 구하시오. (단, 는 상수이다.) 3. 오른쪽 그림과 같이 넓이가 다른 세 종류의 직사각형 종이 네 장을 이용하여 임을 보일 수 있다. 이와 유사한 방법으로 부피가 다른 몇 종류의 직육면체 나무토막을 이용하여 임을 보이고자 한다. 최소로 필요한 나무토막의 종류의 수와 전체의 개수를 순서대로 쓰라. 1. 계산이라 고난도 문제 아니라고 하실수도 있지만 계산도 엄연히 하나의 영역이므로 계산해 보도록 합시다. 이런 유형의 문제는 주어진 계산식을 간단히 한 다음에 대입하는게 원칙입니다. 에서 괄호를 풀고 하나하나 정리해 나가면 이제 정리된 식에 주어진 다항식을 대입해 봅시다. 어렵..
1. 다항식 의 의 계수가 -2일때, 상수항을 구하시오. (단, 는 상수이다.) 2. 다항식를 로 나눈 몫을 , 나머지를 이라 할때, 를 로 나눈 몫과 나머지를 와 을 이용해서 나타내어라. 3. 일 때, 를 만족시키는 유리수 , 에 대하여 의 값은? (단, ) 4. 아래 그림과 같이 점 O를 중심으로 하는 반원에 내접하는 직사각형 ABCD가 다음 조건을 만족시킨다.(가) (나) 직사각형 ABCD의 넓이를 x, y 의 식으로 나타내어라 5. , 을 만족하는 두 실수 x, y 에 대하여 의 값은? 1. 12 다항식의 문제 풀이는 기본적으로 특정 문자에 대한 내림차순 정리가 기본입니다. 문제를 보면 문자에 대해 내림차순으로 정리해서 문자 차수에 대한 정보를 정확히 파악 할 수 있어야 합니다. 주어진 식을 내림..
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